Unidad I
1. Reactivación de las propiedades de los números reales. Orden, desigualdades, intervalos, valor absoluto y distancia. Reactivación de los gráficos y propiedades de funciones numéricas, su elación. Dominio, imagen, ceros de las funciones numéricas. Operaciones racionales (suma, resta, producto y cociente) con funciones numéricas; dominio. Función inversa, su determinación. Función compuesta, dominio de la compuesta.
2. Límites y continuidad. Noción intuitiva de límite de una función en un punto.Reglas para las operaciones con límites Unicidad del límite. Límite de una constante, límite de la identidad, límite de un radical. Límite de una función polinomial y límite de una función racional.Límite infinito de una función en un punto, asíntotas verticales. Límites al infinito deuna función (cuando la variable del dominio de la función crece o decrece sin cota), asíntotas horizontales. Límites fundamentales trigonométrico y algebraico. El número e. Funciones exponencial y logarítmica de base e, sus gráficos y propiedades. Concepto función continua. Interpretación geométrica de la continuidad. Propiedades de las funciones continuas. Continuidad de las funciones elementales.Evaluacion
Unidad II
1. Derivada de una función. Derivada de una función en un punto; tangente a la gráfica de una función. Función derivable, continuidad de las funciones derivables. Función derivada, diferentes
notaciones para la derivada, derivadas sucesivas. Derivada de la función y=xn .
2. Reglas de derivación. Reglas de derivación. Derivada de la raíz. Regla de la cadena. Derivada de las funciones trigonométricas. Derivación de las funciones exponencial y logarítmica de base e . Cálculo de derivadas, aplicación a la determinación de tangentes.
3. Aplicaciones de la derivada al análisis de funciones. Teorema del valor medio del cálculo diferencial; teoremas sobre la relación entre el signo de la derivada y el crecimiento de las funciones derivables. Condición necesaria de extremo local; condiciones suficientes de extremo local, naturaleza del extremo. Aplicaciones a la construcción de gráficas de funciones.
Evaluación (1ra parte)
Evaluación (2da parte)
Unidad III
1. Primitiva de una función. Primitiva de una función sobre un intervalo; si a una primitiva se le suma una constante, se obtiene otra primitiva; dos primitivas se diferencian en una constante. Primitivas inmediatas.
2. Integral indefinida. Concepto integral indefinida; propiedades de la integral indefinida. Cálculo de integrales indefinidas.
3. Integral definida. Concepto integral definida, propiedades. Cálculo de integrales definidas.
4. Aplicaciones al cálculo de áreas. La función área debajo del gráfico de una función como primitiva. El área bajo una gráfica como integral definida. Area entre el gráfico de una función y el eje x; área entre dos curvas. Cálculo de áreas.
Evaluzion
